В калориметр налили воду массой 0,39 кг при температуре 20°C и воду массой 0,21 кг при температуре 60°C.Определите установившуюся температуру воды

Для решения данной задачи используем принцип сохранения энергии, который говорит о том, что теплота, переданная от горячей воды к холодной, равна теплоте, полученной холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 0,39 \) кг — масса холодной воды,
• \( T_1 = 20 \) °C — начальная температура холодной воды,
• \( m_2 = 0,21 \) кг — масса горячей воды,
• \( T_2 = 60 \) °C — начальная температура горячей воды,
• \( T_f \) — установившаяся температура воды.

Согласно закону сохранения энергии, теплота, теряемая горячей водой, равна теплоте, приобретенной холодной водой:

\[ m_2 \cdot c \cdot (T_2 - T_f) = m_1 \cdot c \cdot (T_f - T_1) \]

где \( c \) — удельная теплоемкость воды (которая в данном случае сокращается, так как она одинакова и для горячей, и для холодной воды).

Итак, упростим уравнение:

\[ m_2 \cdot (T_2 - T_f) = m_1 \cdot (T_f - T_1) \]

Подставим известные значения:

\[ 0,21 \cdot (60 - T_f) = 0,39 \cdot (T_f - 20) \]

Раскроем скобки:

\[ 12,6 - 0,21 T_f = 0,39 T_f - 7,8 \]

Соберем все \( T_f \) с одной стороны:

\[ 12,6 + 7,8 = 0,39 T_f + 0,21 T_f \]

\[ 20,4 = 0,6 T_f \]

Теперь найдём \( T_f \):

\[ T_f = \frac{20,4}{0,6} = 34 \]

Таким образом, установившаяся температура воды составляет 34 °C.