Сколько сторон имеет много выпуклый многоугольник если каждый его угол равен 108°

Чтобы определить количество сторон выпуклого многоугольника, зная величину его углов, можно использовать формулу для расчета суммы внутренних углов многоугольника:

Сумма внутренних углов многоугольника = (n - 2) * 180°,

где n — количество сторон.

Поскольку в вашем случае каждый угол равен 108°, то сумма внутренних углов для данного многоугольника будет равна 108° * n.

Приравняв эти два выражения, получаем:

108° * n = (n - 2) * 180°.

Теперь решим это уравнение:

108n = 180n - 360
360 = 180n - 108n
360 = 72n
n = 360 / 72
n = 5.

Таким образом, выпуклый многоугольник с углами по 108° имеет 5 сторон. Это означает, что речь идет о правильном пятиугольнике.