решите уравнение 3 5/36 - (1 4/9 - x) = 1 17/18

Чтобы решить уравнение \( 3 \frac{5}{36} - (1 \frac{4}{9} - x) = 1 \frac{17}{18} \), давайте шаг за шагом преобразуем его.

1. Сначала переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 3 \frac{5}{36} = \frac{3 \cdot 36 + 5}{36} = \frac{108 + 5}{36} = \frac{113}{36} \)
   • \( 1 \frac{4}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{9 + 4}{9} = \frac{13}{9} \)
   • \( 1 \frac{17}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 17}{18} = \frac{18 + 17}{18} = \frac{35}{18} \)

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{113}{36} - \left(\frac{13}{9} - x\right) = \frac{35}{18} \]

2. Упростим уравнение, раскрыв скобки:

\[ \frac{113}{36} - \frac{13}{9} + x = \frac{35}{18} \]

3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36, 9 и 18 — это 36.

   • \( \frac{13}{9} = \frac{13 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{52}{36} \)
   • \( \frac{35}{18} = \frac{35 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{70}{36} \)

Теперь подставляем обратно:

\[ \frac{113}{36} - \frac{52}{36} + x = \frac{70}{36} \]

4. Упростим это уравнение:

\[ \frac{113 - 52}{36} + x = \frac{70}{36} \]

Это дает:

\[ \frac{61}{36} + x = \frac{70}{36} \]

5. Теперь вычтем \( \frac{61}{36} \) из обеих сторон, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{70}{36} - \frac{61}{36} = \frac{70 - 61}{36} = \frac{9}{36} \]

6. Упростим дробь:

\[ x = \frac{1}{4} \]

Таким образом, решение уравнения: \( x = \frac{1}{4} \).