Периметр параллеограмма равен 70 см найдите стороны параллеграмма если две его стороны относятся как 3:4
Для решения задачи о параллелограмме, где известен периметр и отношение сторон, давайте разберем шаги.
Определим обозначения сторон: Пусть одна сторона параллелограмма будет \( a \), а другая \( b \). Из условия задачи нам известно, что стороны относятся как 3:4. Это можно записать как: \[ a = 3x \quad \text{и} \quad b = 4x \] где \( x \) — это общее преобразующее значение.
Формула для периметра: Периметр \( P \) параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(a + b) \]
Подставим известные значения: У нас есть \( P = 70 \) см, поэтому подставим это в формулу: \[ 70 = 2(3x + 4x) \] Теперь упростим это уравнение: \[ 70 = 2(7x) = 14x \]
Решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{70}{14} = 5 \]
Находим стороны: Теперь, подставим значение \( x \) обратно для нахождения сторон: \[ a = 3x = 3 \times 5 = 15 \text{ см} \] \[ b = 4x = 4 \times 5 = 20 \text{ см} \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
- \( a = 15 \) см
- \( b = 20 \) см.
Если у вас есть дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
