Найдите: НОД (12 и 36) НОК (12 и 36) НОД (15 и 18) НОК (15 и 18) НОД (14 и 30) НОК (14 и 30)

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для заданных чисел, следуем следующим шагам.

1. НОД (12 и 36):

   • Разложим на простые множители:
     • 12 = 2² × 3¹
     • 36 = 2² × 3²
   • НОД берём минимальные степени простых множителей:
     • НОД(12, 36) = 2² × 3¹ = 12.

2. НОК (12 и 36):

   • НОК берём максимальные степени простых множителей:
     • НОК(12, 36) = 2² × 3² = 36.

3. НОД (15 и 18):

   • Разложим числа:
     • 15 = 3¹ × 5¹
     • 18 = 2¹ × 3²
   • НОД берём минимальные степени:
     • НОД(15, 18) = 3¹ = 3.

4. НОК (15 и 18):

   • НОК берём максимальные степени:
     • НОК(15, 18) = 2¹ × 3² × 5¹ = 90.

5. НОД (14 и 30):

   • Разложим:
     • 14 = 2¹ × 7¹
     • 30 = 2¹ × 3¹ × 5¹
   • НОД берём минимальные степени:
     • НОД(14, 30) = 2¹ = 2.

6. НОК (14 и 30):

   • НОК берём максимальные степени:
     • НОК(14, 30) = 2¹ × 3¹ × 5¹ × 7¹ = 210.

Итак, вот результаты:

• НОД(12 и 36) = 12, НОК(12 и 36) = 36.
• НОД(15 и 18) = 3, НОК(15 и 18) = 90.
• НОД(14 и 30) = 2, НОК(14 и 30) = 210.