Периметр четырехугольника равен 132 см,а одна из сторон больше каждой из других соответственно на 2см, 4см, 6см.Найдите стороны четырехугольника.

Решим задачу шаг за шагом. Пусть стороны четырехугольника обозначим как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\). По условию задачи одна из сторон больше остальных на 2 см, 4 см и 6 см.

Обозначим одну сторону как \(x\). Тогда по условию можем записать остальные стороны следующим образом:

• \(a = x\) (первая сторона)
• \(b = x - 2\) (вторая сторона)
• \(c = x - 4\) (третья сторона)
• \(d = x - 6\) (четвертая сторона)

Теперь, используя информацию о периметре, можем записать уравнение:

\[ P = a + b + c + d = 132 \]

Подставим выражения для сторон в уравнение:

\[ x + (x - 2) + (x - 4) + (x - 6) = 132 \]

Сложим все \(x\):

\[ 4x - 12 = 132 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 4x = 132 + 12 \] \[ 4x = 144 \] \[ x = \frac{144}{4} = 36 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно в формулы для сторон:

• \(a = x = 36\) см
• \(b = x - 2 = 36 - 2 = 34\) см
• \(c = x - 4 = 36 - 4 = 32\) см
• \(d = x - 6 = 36 - 6 = 30\) см

Таким образом, стороны четырехугольника:

• \(a = 36\) см
• \(b = 34\) см
• \(c = 32\) см
• \(d = 30\) см

Итак, длины сторон четырехугольника составляют 36 см, 34 см, 32 см и 30 см.