В ромбе ABCD высота BK (BK^CD) пересекает диагональ АСв точке М.

Для решения данной задачи рассмотрим ромб ABCD, где AB = BC = CD = DA (все стороны равны), и угол ABC равен 140°.

Так как углы противолежащих углов ромба равны, то угол ADC также равен 140°. Углы смежные к углам ABC и ADC будут равны 180° - 140° = 40°. Таким образом, угол DAB = 40° и угол BCD = 40°.

Теперь рассмотрим треугольник BMC, который образован высотой BK (перпендикулярной к CD) и точкой пересечения диагонали AC с высотой в точке M. В этом треугольнике угол BMC является прямым (так как высота BK проведена к стороне CD).

Теперь мы можем использовать то, что сумма углов треугольника равна 180°. Углы треугольника BMC будут следующими:

• Угол BMC = 90° (поскольку BK перпендикулярна CD)
• Угол MBK = угол DAB = 40°
• Угол BMA = ?

Суммируем углы треугольника BMC:

Угол BMC + Угол MBK + Угол BMA = 180° 90° + 40° + Угол BMA = 180°

Решим уравнение:

Угол BMA = 180° - 90° - 40° = 50°

Таким образом, угол BMA равен 50°.