Начерти ломаные длина каждой из которых вычисляется так: 1) 1×2+3 2) 2×3+4. 3) 3×4+5 сравни выражение и, используя тоже правило.составь вырождение для вычисления длины следующей ломаной

Давайте разберемся с вашим вопросом!

У вас есть три выражения, которые мы можем проанализировать:

1. Для первой ломкой: \(1 \times 2 + 3 = 2 + 3 = 5\)
2. Для второй ломкой: \(2 \times 3 + 4 = 6 + 4 = 10\)
3. Для третьей ломкой: \(3 \times 4 + 5 = 12 + 5 = 17\)

Теперь, давайте посмотрим на правило, по которому вычисляется длина каждой ломаной. Мы видим, что каждое следующее выражение состоит из:

• Первого числа, которое увеличивается на 1.
• Второго числа, которое также увеличивается на 1 и зависит от предыдущего первого числа.

Если мы обобщим это правило, то для \(n\)-й ломкой длина может быть выражена так:

\[ L(n) = n \times (n + 1) + (n + 2) \]

Теперь, вычислим длину следующей (четвертой) ломаной, подставив \(n = 4\):

\[ L(4) = 4 \times (4 + 1) + (4 + 2) \] \[ L(4) = 4 \times 5 + 6 \] \[ L(4) = 20 + 6 = 26 \]

Таким образом, длина следующей ломаной будет равна 26. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то ещё, не стесняйтесь задавать!