3X - 3y = 11 4x - 5y = 3 систем линейная система уравнений

Давайте решим систему линейных уравнений:

1. \(3x - 3y = 11\)
2. \(4x - 5y = 3\)

Для начала мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В этом случае я буду использовать метод исключения.

Сначала упростим первое уравнение. Мы можем разделить его на 3:

\[ x - y = \frac{11}{3} \quad (1) \]

Теперь выразим \(y\) через \(x\):

\[ y = x - \frac{11}{3} \quad (2) \]

Теперь подставим выражение (2) во второе уравнение:

\[ 4x - 5(x - \frac{11}{3}) = 3 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x - 5x + \frac{55}{3} = 3 \]

Теперь соберем все \(x\) в одну сторону:

\[ -x + \frac{55}{3} = 3 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ -3x + 55 = 9 \]

Теперь перенесем 55 на другую сторону:

\[ -3x = 9 - 55 \] \[ -3x = -46 \]

Теперь решим для \(x\), разделив обе стороны на -3:

\[ x = \frac{46}{3} \]

Теперь подставим значение \(x\) в выражение (2), чтобы найти \(y\):

\[ y = \frac{46}{3} - \frac{11}{3} \] \[ y = \frac{46 - 11}{3} = \frac{35}{3} \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{46}{3}, \quad y = \frac{35}{3} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими уравнениями, обращайтесь!