Y = 11 - 2x 5X - 4y = 8 решить систему линейную систему уравнений

Чтобы решить систему линейных уравнений:

1. \( y = 11 - 2x \)
2. \( 5x - 4y = 8 \)

Начнем с подстановки первого уравнения во второе. Заменим \( y \) в уравнении \( 5x - 4y = 8 \):

\( 5x - 4(11 - 2x) = 8 \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 44 + 8x = 8 \)

Объединим \( x \):

\( 5x + 8x - 44 = 8 \)

\( 13x - 44 = 8 \)

Теперь добавим 44 к обеим сторонам уравнения:

\( 13x = 8 + 44 \)

\( 13x = 52 \)

Теперь разделим обе стороны на 13:

\( x = \frac{52}{13} \)

\( x = 4 \)

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим его обратно в первое уравнение для нахождения \( y \):

\( y = 11 - 2(4) \)

\( y = 11 - 8 \)

\( y = 3 \)

Таким образом, решение системы линейных уравнений:

\( x = 4 \)
\( y = 3 \)

Ответ: \( (4, 3) \).