Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 25 см в квадрате . (π = 3,14)

Чтобы найти площадь круга, вписанного в квадрат, сначала определим размер квадрата.

Площадь квадрата \( S_{square} = a^2 \), где \( a \) — длина стороны квадрата. У нас есть:

\[ S_{square} = 25 \text{ см}^2 \]

Теперь найдем длину стороны квадрата \( a \):

\[ a = \sqrt{S_{square}} = \sqrt{25} = 5 \text{ см} \]

Круг вписан в квадрат, поэтому диаметр круга равен стороне квадрата. То есть, диаметр \( d \) круга равен 5 см. Радиус \( r \) круга будет равен половине диаметра:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь круга по формуле:

\[ S_{circle} = \pi r^2 \]

Подставляем значения (принимая \( \pi \approx 3.14 \)):

\[ S_{circle} = 3.14 \times (2.5^2) = 3.14 \times 6.25 = 19.625 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 25 см², составляет примерно \( 19.625 \text{ см}^2 \).