2x - 3y = 1 3x + y = 7 решить систему уравнений

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( 2x - 3y = 1 \)
2. \( 3x + y = 7 \)

мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае давайте используем метод подстановки.

Сначала выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ 3x + y = 7 \]

Перепишем это уравнение для \( y \):

\[ y = 7 - 3x \]

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\[ 2x - 3(7 - 3x) = 1 \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 21 + 9x = 1 \]

Соберем все \( x \):

\[ 11x - 21 = 1 \]

Теперь добавим 21 к обеим сторонам уравнения:

\[ 11x = 22 \]

Теперь разделим обе стороны на 11:

\[ x = 2 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), подставим это значение обратно в уравнение для \( y \):

\[ y = 7 - 3(2) \]

Рассчитаем:

\[ y = 7 - 6 = 1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = 2, \quad y = 1 \]

Ответ: \( (x, y) = (2, 1) \).