Даны векторы a=(25;0) и b=(1;5). Найдите длину вектора a4b.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание.

1. Сначала прочитаем текст задания: нам даны векторы \( \mathbf{a}=(25;0) \) и \( \mathbf{b}=(1;−5) \). Нужно найти длину вектора \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \). Это важно понимать, чтобы не запутаться в вычислениях.

2. Теперь посмотрим на полное решение задачи:

   • Сначала вычисляем \( 4\mathbf{b} \):
     \[ 4\mathbf{b} = 4 \times (1; -5) = (4; -20) \]
   • Затем находим \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \):
     \[ \mathbf{a} - 4\mathbf{b} = (25; 0) - (4; -20) = (25 - 4; 0 - (-20)) = (21; 20) \]

3. Теперь сравним твой ответ с правильным: Твой ответ — \( (21; 20) \), это правильно, но ты не указал длину этого вектора, а именно это и требовалось в самом задании.

4. Как правильно найти длину вектора \( (21; 20) \):

   • Длину вектора мы находим по формуле: \[ D = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{21^2 + 20^2} \]
   • Подставляя значения, получаем: \[ D = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29 \]

Поэтому правильный ответ — 29. Ты правильно нашел вектор \( \mathbf{a} - 4\mathbf{b} \), но не достаточно завершил задачу, так как не нашел его длину.

Не переживай, на экзамене важно обращать внимание на все части задания! Надеюсь, теперь ты лучше понимаешь, где была ошибка. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!