Найдите площадь круга вписанного в квадрат с площадью 64 см в квадрате . (π = 3,14)

Площадь квадрата, равная 64 см², позволяет нам найти его сторону. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

\[ S = a^2, \]

где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны.

Из этого уравнения находим сторону квадрата:

\[ a = \sqrt{S} = \sqrt{64} = 8 \text{ см}. \]

Классически в квадрат вписывается круг, радиус которого равен половине длины стороны квадрата:

\[ r = \frac{a}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}. \]

Теперь, чтобы найти площадь круга, используем формулу:

\[ S_{\text{круга}} = \pi r^2. \]

Подставим значение \( r \) и \(\pi = 3,14\):

\[ S_{\text{круга}} = 3,14 \times (4)^2 = 3,14 \times 16 = 50,24 \text{ см}^2. \]

Таким образом, площадь круга, вписанного в квадрат с площадью 64 см², составляет 50,24 см².