Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 ч. Расстояние между посёлками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.
Для решения этой задачи давайте обозначим скорости пешеходов. Пусть скорость первого пешехода равна \( x \) км/ч. Тогда скорость второго пешехода будет \( x + 2 \) км/ч, так как у одного из них скорость на 2 км/ч больше.
Пешеходы встретились через 3 часа, и в это время они прошли общее расстояние в 30 км. Таким образом, можно написать уравнение для общего расстояния:
\[ 3x + 3(x + 2) = 30 \]
Раскроем скобки в уравнении:
\[ 3x + 3x + 6 = 30 \]
Объединим подобные дроби:
\[ 6x + 6 = 30 \]
Теперь уберем 6, вычитая его с обеих сторон:
\[ 6x = 24 \]
И разделим обе стороны на 6:
\[ x = 4 \]
Таким образом, скорость первого пешехода составляет 4 км/ч, а скорость второго пешехода, которая на 2 км/ч больше, равна:
\[ 4 + 2 = 6 \text{ км/ч}. \]
Итак, скорости пешеходов:
- Первый пешеход: 4 км/ч
- Второй пешеход: 6 км/ч
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше помощи, пожалуйста, дайте знать!
