На числовой окружности отметье точку с координатой -19п/3
На числовой окружности углы измеряются с помощью окружности, где полная окружность соответствует углу \(2\pi\) радиан, или \(360^\circ\).
Чтобы отложить точку с координатой \(-\frac{19\pi}{3}\), сначала нужно привести данный угол к значению в пределах одного полного оборота, то есть от \(0\) до \(2\pi\). Для этого можно добавить \(2\pi\) несколько раз, пока угол не станет положительным.
Сначала найдем, сколько полный оборотов (\(2\pi\)) помещается в \(-\frac{19\pi}{3}\):
\[ -\frac{19\pi}{3} + 2\pi \cdot n = -\frac{19\pi}{3} + \frac{6\pi}{3} \cdot n \]
Теперь ищем такое \(n\), чтобы данный угол стал положительным:
Подсчитаем, сколько раз добавим \(2\pi\):
- При \(n=7\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{42\pi}{3} = \frac{23\pi}{3} \]
- При \(n=6\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{36\pi}{3} = \frac{17\pi}{3} \]
- При \(n=5\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{30\pi}{3} = \frac{11\pi}{3} \]
- При \(n=4\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{24\pi}{3} = \frac{5\pi}{3} \]
- При \(n=3\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{18\pi}{3} = -\frac{1\pi}{3} \]
- При \(n=2\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{12\pi}{3} = -\frac{7\pi}{3} \]
- При \(n=1\): \[ -\frac{19\pi}{3} + \frac{6\pi}{3} = -\frac{13\pi}{3} \]
- При \(n=0\) (остался отрицательный угол).
Таким образом, добавив \(6 \times 2\pi\), мы получили \(\frac{5\pi}{3}\), что уже находится в пределах \(0\) до \(2\pi\).
Точка с координатой \(-\frac{19\pi}{3}\) на числовой окружности соответствует координате \(\frac{5\pi}{3}\).
Вы можете отметить эту точку, если эллипс окружности делится на \(2\pi\) радиан, то \(\frac{5\pi}{3}\) будет находиться на одной из секций окружности.
