Дисперсия ряда : 0,1,1,2,2,3,4,5,5,7
Дисперсия – это мера разброса значений в наборе данных. Чтобы рассчитать дисперсию для данного ряда чисел, вам нужно следовать нескольким шагам. Рассмотрим ваш ряд: 0, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 5, 7.
Шаг 1: Найдите среднее значение ряда.
Среднее значение (μ) рассчитывается как сумма всех значений, делённая на количество значений.
Сумма:
0 + 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 7 = 30
Количество значений:
10
Среднее значение:
μ = 30 / 10 = 3
Шаг 2: Найдите отклонение каждого значения от среднего.
Теперь необходимо вычесть среднее значение из каждого элемента ряда и возвести в квадрат:
- (0 - 3)² = 9
- (1 - 3)² = 4
- (1 - 3)² = 4
- (2 - 3)² = 1
- (2 - 3)² = 1
- (3 - 3)² = 0
- (4 - 3)² = 1
- (5 - 3)² = 4
- (5 - 3)² = 4
- (7 - 3)² = 16
Шаг 3: Найдите среднее значение этих отклонений.
Сначала найдем сумму квадратов отклонений:
Сумма квадратов отклонений:
9 + 4 + 4 + 1 + 1 + 0 + 1 + 4 + 4 + 16 = 44
Теперь делим на количество значений (в случае дисперсии выборки – на n-1, где n – количество значений, но здесь мы рассчитываем для всего ряда):
Дисперсия (σ²) = 44 / 10 = 4.4
Таким образом, дисперсия данного ряда чисел равна 4.4.
