10х²+30х+20=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(10x^2 + 30x + 20 = 0\), можно использовать формулу дискриминанта. Квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 10\), \(b = 30\), и \(c = 20\).

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = 30^2 - 4 \cdot 10 \cdot 20 = 900 - 800 = 100 \]

Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), это значит, что у уравнения два различных действительных корня. Теперь можем найти корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{{-30 \pm \sqrt{100}}}{{2 \cdot 10}} = \frac{{-30 \pm 10}}{{20}} \]

Теперь решим для двух случаев:

1. \(x_1 = \frac{{-30 + 10}}{{20}} = \frac{{-20}}{{20}} = -1\)

2. \(x_2 = \frac{{-30 - 10}}{{20}} = \frac{{-40}}{{20}} = -2\)

Таким образом, решения уравнения \(10x^2 + 30x + 20 = 0\) это:

\[ x_1 = -1 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]

Если у вас есть вопросы по другим темам или вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!