Приведите одночлены к стандартному виду и вычислите значение выражения а)2m²x⁴⁴(-3m) при m=-4, x=1 б)-3a⅓n³a² при a=-2, n=2

Давайте разберем оба одночлена по порядку.

а) У нас есть одночлен \( 2m²x^{44}(-3m) \).

Сначала мы упростим выражение:

1. Умножим коэффициенты: \( 2 \times -3 = -6 \).
2. Затем, объединим степени \( m \): \( m^2 \times m = m^{2+1} = m^3 \).
3. Образуем итоговый одночлен: \( -6m^3x^{44} \).

Следовательно, стандартный вид одночлена: \( -6m^3x^{44} \).

Теперь подставим значения \( m = -4 \) и \( x = 1 \): \[ -6(-4)^3(1)^{44} \] Сначала вычислим \( (-4)^3 = -64 \): \[ -6 \times -64 \times 1 = 384. \] Таким образом, значение выражения а) равно \( 384 \).

б) Для второго одночлена \( -3a^{\frac{1}{3}}n^3a^2 \):

Сначала упростим его:

1. Мы можем объединить степени \( a \): \( a^{\frac{1}{3}} \times a^2 = a^{\frac{1}{3} + 2} = a^{\frac{1}{3} + \frac{6}{3}} = a^{\frac{7}{3}} \).
2. Теперь запишем весь одночлен: \( -3n^3a^{\frac{7}{3}} \).

Стандартный вид одночлена: \( -3n^3a^{\frac{7}{3}} \).

Теперь подставим \( a = -2 \) и \( n = 2 \): \[ -3(2^3)(-2)^{\frac{7}{3}}. \] Сначала найдём \( 2^3 = 8 \) и \( (-2)^{\frac{7}{3}} \).

Практически это можно трактовать как: \[ (-2)^2 = 4 \quad \text{и} \quad (-2)^{\frac{1}{3}} \text{ (это кубический корень из -2, что можно записать как } -2^{\frac{1}{3}}). \] Отсюда: \[ (-2)^{\frac{7}{3}} = (-2)^2 \cdot (-2)^{\frac{1}{3}} = 4 \cdot (-2^{\frac{1}{3}}). \] Однако, для упрощения можно просто взять \( (-2)^{\frac{7}{3}} \) как \( -2^{\frac{7}{3}} \).

Итак, подставим: \[ -3 \times 8 \times (-2)^{\frac{7}{3}}. \]

Находим значение: \[ -3 \times 8 \times -2^{\frac{7}{3}} = 24 \times 2^{\frac{7}{3}}. \]

Поскольку точное числовое значение кубического корня может усложнить, оставим это значение в таком виде для дальнейших вычислений.

Таким образом, значение выражения б) равно \( 24 \cdot (-2)^{\frac{7}{3}} \).

Если будут вопросы или сложные моменты в расчетах, смело спрашивайте!