.

Конечно! Давай разберемся с каждым из заданий.

1. Найти значение выражения.

\(9 - x^5\), при \(x = -1\):

Подставим \(x = -1\) в выражение: \[9 - (-1)^5 = 9 + 1 = 10\]

Ответ: 10.

2. Вычислить, используя свойства степени.

а) \(12 \cdot 5^3 \cdot 8^3\)

Сначала представим \(8^3\) как \((2^3)^3 = 2^9\) и запишем выражение как произведение степеней: \[12 \cdot 5^3 \cdot 2^9 = (2^2 \cdot 3) \cdot 5^3 \cdot 2^9\] Объединим степени двойки: \[2^{9+2} \cdot 3 \cdot 5^3 = 2^{11} \cdot 3 \cdot 5^3\]

б) \(7^{19} \div (49 \cdot 7^{10})\)

Запишем 49 как \(7^2\): \[7^{19} \div (7^2 \cdot 7^{10}) = 7^{19} \div 7^{12} = 7^{19-12} = 7^7\]

Ответы: а) \(2^{11} \cdot 3 \cdot 5^3\) (лучше не раскладывать дальше без калькулятора) б) \(7^7\)

3. Упростите выражения.

а) \((c^3)^4 \cdot c^8\)

Используя свойство степеней: \[(c^3)^4 = c^{12}\] \[c^{12} \cdot c^8 = c^{12+8} = c^{20}\]

б) \((x^{10} \cdot x) \cdot x^8\)

Сначала объединим \(x^{10} \cdot x\): \[x^{10+1} = x^{11}\] Теперь \((x^{11} \cdot x^8) = x^{11+8} = x^{19}\] в) \((-2ab)^5\)

Это равносильно \((-2)^5 \cdot a^5 \cdot b^5\): \(-32 \cdot a^5 \cdot b^5\)

Ответы: а) \(c^{20}\) б) \(x^{19}\) в) \(-32a^5b^5\)

4. Найти значение выражения.

а) \(125^{\left(\frac{1}{5}\right)^3} = 125^{\frac{1}{125}} = 1\)
б) \(0.004 \cdot (-10)^3 = 0.004 \cdot (-1000) = -4\) в) \((0.4)^0 = 1\) (любое число в нулевой степени равно 1)

Ответы: а) 1 б) -4 в) 1

Если есть вопросы — задавай!