Задача 1 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С 400 пФ и катушки индуктивностью L. 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока Іт, если амплитуда колебаний…

Для решения этой задачи начнем с формул, связанных с колебательным контуром, который состоит из индуктивности (катушки) и емкости (конденсатора). Амплитуда тока в колебательном контуре может быть найдена с помощью формулы:

\[ I_m = \frac{U_m}{Z} \]

где \( I_m \) — амплитуда тока, \( U_m \) — амплитуда напряжения, и \( Z \) — полное сопротивление контура.

В колебательном контуре, полное сопротивление \( Z \) определяется как:

\[ Z = \sqrt{L/C} \]

где \( L \) — индуктивность, а \( C \) — емкость.

Данные нашей задачи:

• \( C = 400 \, \text{пФ} = 400 \times 10^{-12} \, \text{Ф} \)
• \( L = 10 \, \text{мГн} = 10 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \)
• \( U_m = 500 \, \text{В} \)

Шаг 1: Вычисление импеданса \( Z \)

1. Рассчитаем \( Z \):

\[ Z = \sqrt{\frac{L}{C}} = \sqrt{\frac{10 \times 10^{-3}}{400 \times 10^{-12}}} = \sqrt{\frac{10^{-3}}{4 \times 10^{-10}}} = \sqrt{2.5 \times 10^{7}} \]

Теперь вычислим это значение:

\[ Z = \sqrt{2.5} \times 10^{3.5} \approx 1.581 \times 10^{3.5} = 1581 \, \Omega \]

Шаг 2: Вычисление амплитуды тока \( I_m \)

2. Теперь подставим \( U_m \) и \( Z \) в формулу для тока:

\[ I_m = \frac{U_m}{Z} = \frac{500}{1581} \approx 0.316 \, \text{А} \]

Таким образом, амплитуда колебаний силы тока составляет примерно \( 0.316 \, \text{А} \) или \( 316 \, \text{мА} \).

Ответ:

Амплитуда колебаний силы тока \( I_t \) равна approximately \( 0.316 \, \text{А} \).