Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды, масса которой m¹= 10 кг, от t¹= 5 °C до t²= 100 °C и превращения в пар её части m² = 0,4 кг?

Для решения этой задачи нужно рассчитать два этапа:

1. Нагревание воды от температуры \( t_1 = 5 \, °C \) до \( t_2 = 100 \, °C \).
2. Превращение части воды массой \( m_2 = 0,4 \, кг \) в пар.

Этап 1: Нагревание воды

Для нагрева воды можно использовать формулу:

\[ Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta t \]

где:

• \( Q_1 \) — количество теплоты, необходимое для нагревания,
• \( m_1 = 10 \, кг \) — масса воды,
• \( c = 4184 \, Дж/(кг \cdot °C) \) — удельная теплоемкость воды,
• \( \Delta t = t_2 - t_1 = 100 \, °C - 5 \, °C = 95 \, °C \) — изменение температуры.

Подставим значения:

\[ Q_1 = 10 \, кг \cdot 4184 \, Дж/(кг \cdot °C) \cdot 95 \, °C \]

Теперь вычислим:

\[ Q_1 = 10 \cdot 4184 \cdot 95 = 3972800 \, Дж \]

Этап 2: Парообразование

Для превращения воды в пар используем формулу:

\[ Q_2 = m_2 \cdot L \]

где:

• \( Q_2 \) — количество теплоты, необходимое для парообразования,
• \( m_2 = 0,4 \, кг \) — масса превращаемой в пар воды,
• \( L = 2260 \, кДж/кг = 2260000 \, Дж/кг \) — удельная теплота парообразования.

Подставим значения:

\[ Q_2 = 0,4 \, кг \cdot 2260000 \, Дж/кг \]

Теперь вычислим:

\[ Q_2 = 0,4 \cdot 2260000 = 904000 \, Дж \]

Общий результат

Теперь сложим оба количества теплоты:

\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 \]

\[ Q_{total} = 3972800 \, Дж + 904000 \, Дж = 4876800 \, Дж \]

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды и превращения ее части в пар, составляет 4876800 Дж.