Сравните дроби а) 5/9 и 0,56 б) 0,2 и 3/11 в) 2/7 и 0,25

Для того чтобы сравнить дроби и десятичные дроби, можно перевести все числа в одинаковую форму — либо в десятичные дроби, либо в обыкновенные дроби. Рассмотрим каждый случай отдельно.

a) Сравним дроби 5/9 и 0,56.

Чтобы сравнить 5/9 с 0,56, переведем 5/9 в десятичную дробь. Для этого нужно выполнить деление:

5 ÷ 9 ≈ 0,555...

Теперь сравним 0,555... и 0,56.

0,555... < 0,56.

Следовательно, 5/9 < 0,56.

б) Теперь сравним 0,2 и 3/11.

Сначала переведем 0,2 в дробь. 0,2 = 2/10, что можно сократить до 1/5.

Теперь сравним 1/5 и 3/11. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 55:

1/5 = 11/55, 3/11 = 15/55.

Теперь сравним:

11/55 < 15/55.

Таким образом, 0,2 < 3/11.

в) Рассмотрим 2/7 и 0,25.

Переведем 0,25 в дробь: 0,25 = 25/100, что можно сократить до 1/4.

Теперь сравним 2/7 и 1/4. Найдем общий знаменатель, который равен 28:

2/7 = 8/28, 1/4 = 7/28.

Сравним:

8/28 > 7/28.

Следовательно, 2/7 > 0,25.

Подводя итоги: a) 5/9 < 0,56, б) 0,2 < 3/11, в) 2/7 > 0,25.