Дробь вида,1/a где а є Z 1. Бесконечно переодическая десятичная дробь. II. Бесконечно непереодическая десятичная дробь. III. Не бесконечная дробь.

Чтобы разобраться с дробью вида \( \frac{1}{a} \), где \( a \) — целое число (\( a \in \mathbb{Z} \)), рассмотрим различные ситуации в зависимости от значения \( a \).

1. Если \( a = 1 \): дробь будет равна \( \frac{1}{1} = 1 \). Это не бесконечная дробь, а конечное значение.

2. Если \( a = -1 \): дробь будет равна \( \frac{1}{-1} = -1 \). Это также конечная дробь.

3. Если \( a = 2 \): дробь будет равна \( \frac{1}{2} \), что также является конечной дробью (0.5).

4. Если \( a = -2 \): дробь будет равна \( \frac{1}{-2} = -0.5 \), что также конечная дробь.

5. Если \( |a| > 1 \) (например, 3, -3 и так далее): дробь \( \frac{1}{a} \) будет равна \( \frac{1}{3} \) или \( \frac{1}{-3} \), которые также являются конечными дробями (0.333... или -0.333... соответственно).

6. Если \( |a| < 1 \) и \( a \) — целое число, то \( a \) может быть только -1 или 1. Как уже рассмотрено, в этих случаях дробь остается конечной.

Следовательно, дробь вида \( \frac{1}{a} \) всегда будет конечной, если \( a \) является целым числом, отличным от нуля. То есть:

Ответ: III. Не бесконечная дробь.

Если у вас есть еще вопросы по данной теме или любым другим вопросам, связанным с учебой, не стесняйтесь обращаться!