Найдите значение выражения log0,2564
Привет! Давай разберём твоё задание вместе.
Ты должен был найти значение выражения \( \log_{0.25} 64 \). В твоём ответе указано, что ты не дал окончательного ответа. Давай разберёмся, как нужно было решать!
Понимание задачи: Мы ищем логарифм \( 64 \) по основанию \( 0.25 \). Это значит, что мы хотим понять, в какую степень нужно возвести \( 0.25 \), чтобы получить \( 64 \).
Полное решение:
- Первым шагом мы можем переписать \( 0.25 \) как \( \frac{1}{4} \) или \( 4^{-1} \). Заметим, что \( 64 \) – это \( 4^3 \).
- Теперь мы можем записать: \[ \log_{0.25} 64 = \log_{4^{-1}} 4^3 \]
- По свойству логарифмов \( \log_{a^b} c^d = \frac{d}{b} \log_a c \) у нас получится: \[ \log_{4^{-1}} 4^3 = 3 \cdot \log_{4^{-1}} 4 = 3 \cdot \left(-\frac{1}{1}\right) = -3 \]
Сравнение твоего ответа с правильным: В правильном ответе \( -3 \). Ты же не указал ответ, а надо было подставить число!
Почему твой ответ был неправильным: У тебя не было никакого численного ответа. Чтобы решить такое выражение, нужно правильно применять свойства логарифмов и следовать описанным шагам.
Если у тебя остались вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
