Дано ABCD-параллелаграм AK-биссектриса P-46см AB-4 найти:BK и KC

Для решения задачи, давайте начнем с того, что мы имеем параллелограмм ABCD, где AB равен 4 см, и AK является биссектрисой угла A. Также известно, что отрезок P равен 46 см, что предполагает, что это периметр. Однако для нахождения отрезков BK и KC, воспользуемся свойствами параллелограмма и биссектрисы.

1. Параллелограмм имеет равные противоположные стороны, то есть AB = CD (по 4 см каждый).
2. Биссектрисы треугольника делят угол пополам и, по теореме о биссектрисе, также делят противолежащую сторону в отношении длин прилегающих сторон.

В нашем случае обозначим:

• BК = x см
• KC = y см

Согласно свойству биссектрисы, так как AB = CD, у нас есть следующее соотношение:

\[ \frac{BK}{KC} = \frac{AB}{AD} \]

При этом AD также равно 4 см, так как это параллелограмм. Поэтому:

\[ \frac{x}{y} = \frac{4}{4} = 1 \]

Это означает, что BK = KC. Таким образом, x = y.

Теперь, так как BK + KC = BC, и можно определить длину стороны BC. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому:

BC = AB = 4 см.

Итак, у нас:

\[ BK + KC = 4 \implies x + x = 4 \implies 2x = 4 \implies x = 2. \]

Таким образом, получается:

BK = 2 см, KC = 2 см.

В итоге, ответ: BK = 2 см, KC = 2 см.