Отрезок Вариант 2 1 Луч ОM проходит между сторонами угла АОВ, ZAOB = 84°, ZAOM = 35°. Найдите величину угла ВОМ. 2 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов. 3 Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы. 4 Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной Найдите данный угол. из его сторон, равен 134°. 5 Известно, что ZABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ZABD. AEBB-A4T49,8-4

Question 1

Задача Задача №1980684

А

Аноним

23 октября 2024 06:23 · публичный вопрос

А

Аноним 23 октября 2024 06:23

Отрезок Вариант 2 1 Луч ОM проходит между сторонами угла АОВ, ZAOB = 84°, ZAOM = 35°. Найдите величину угла ВОМ. 2 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов. 3 Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы. 4 Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной Найдите данный угол. из его сторон, равен 134°. 5 Известно, что ZABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ZABD. AEBB-A4T49,8-4

Answer

Давайте решим каждую из задач по очереди.

Задача 1

Дано: угол \( \angle AOB = 84° \) и угол \( \angle ZOMA = 35° \). Нужно найти угол \( \angle BOM \).

Сначала найдем угол \( \angle AOM \): \[ \angle AOM = \angle AOB - \angle ZOMA = 84° - 35° = 49° \] Угол \( \angle BOM = \angle AOM = 49° \).

Задача 2

Если один из углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен \( 118° \), то остальные углы:

Прямой угол (противоположный равен) \[ 118° \]
Смежный угол: \[ 180° - 118° = 62° \] Таким образом, остальные углы: \( 118°, 62°, 118°, 62° \).

Задача 3

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 34° \). Поскольку это смежные углы, мы можем написать: \[ x + (x + 34°) = 180° \] Решим уравнение: \[ 2x + 34° = 180° \] \[ 2x = 180° - 34° = 146° \] \[ x = 73° \] Таким образом, углы:

Меньший угол: \( 73° \)
Больший угол: \( 73° + 34° = 107° \)

Задача 4

Обозначим угол между биссектрисой и дополнительным лучом как \( x \). Тогда угол между биссектрисой и одной из сторон равен: \[ \angle = \frac{1}{2}(Задаваемый угол) = \frac{1}{2}(180° - x) \] По условию: \[ x = 134° \] Тогда: \[ x = 180° - 2(\frac{1}{2}(180° - x)) \implies x = 134° \]

Угол, который мы ищем, равен \( 134° \).

Задача 5

Дано: \( ZABC = 36° \) и угол \( CBD \) в 3 раза больше угла \( ABD \). Обозначим угол \( ABD = x \). Тогда: \[ \angle CBD = 3x \] Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна \( 180° \): \[ x + 3x + 36° = 180° \] \[ 4x + 36° = 180° \] \[ 4x = 180° - 36° = 144° \] \[ x = 36° \] Таким образом: \[ \angle ABD = 36° \\ \angle CBD = 108° \] Ответ: \( ZABD = 36° \).

Если нужна помощь с другими задачами, дайте знать!

Question 2

отрезок Вариант 2 1 Луч ОM проходит между сторонами угла АОВ, ZAOB = 84°, ZAOM = 35°. Найдите величину угла ВОМ. 2 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 118°. Найдите градусные меры остальных углов. 3 Один из смежных углов на 34° больше другого. Найдите эти углы. 4 Угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной Найдите данный угол. из его сторон, равен 134°. 5 Известно, что ZABC = 36°, угол CBD в 3 раза больше угла ABD. Найдите ZABD. AEBB-A4T49,8-4

Answer

Давайте решим каждую из задач по очереди. ### Задача 1 Дано: угол \( \angle AOB = 84° \) и угол \( \angle ZOMA = 35° \). Нужно найти угол \( \angle BOM \). Сначала найдем угол \( \angle AOM \): \[ \angle AOM = \angle AOB - \angle ZOMA = 84° - 35° = 49° \] Угол \( \angle BOM = \angle AOM = 49° \). ### Задача 2 Если один из углов, образующихся при пересечении двух прямых, равен \( 118° \), то остальные углы: - Прямой угол (противоположный равен) \[ 118° \] - Смежный угол: \[ 180° - 118° = 62° \] Таким образом, остальные углы: \( 118°, 62°, 118°, 62° \). ### Задача 3 Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет \( x + 34° \). Поскольку это смежные углы, мы можем написать: \[ x + (x + 34°) = 180° \] Решим уравнение: \[ 2x + 34° = 180° \] \[ 2x = 180° - 34° = 146° \] \[ x = 73° \] Таким образом, углы: - Меньший угол: \( 73° \) - Больший угол: \( 73° + 34° = 107° \) ### Задача 4 Обозначим угол между биссектрисой и дополнительным лучом как \( x \). Тогда угол между биссектрисой и одной из сторон равен: \[ \angle = \frac{1}{2}(Задаваемый угол) = \frac{1}{2}(180° - x) \] По условию: \[ x = 134° \] Тогда: \[ x = 180° - 2(\frac{1}{2}(180° - x)) \implies x = 134° \] Угол, который мы ищем, равен \( 134° \). ### Задача 5 Дано: \( ZABC = 36° \) и угол \( CBD \) в 3 раза больше угла \( ABD \). Обозначим угол \( ABD = x \). Тогда: \[ \angle CBD = 3x \] Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна \( 180° \): \[ x + 3x + 36° = 180° \] \[ 4x + 36° = 180° \] \[ 4x = 180° - 36° = 144° \] \[ x = 36° \] Таким образом: \[ \angle ABD = 36° \\ \angle CBD = 108° \] Ответ: \( ZABD = 36° \). Если нужна помощь с другими задачами, дайте знать!