отрезок Вариант 2 1 Луч ОM проходит между сторонами угла АОВ, ZAOB = 84°, ZAOM = 35°. Найдите величину угла ВОМ. 2 Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен…

Давайте решим каждую из задач по порядку:

1. У нас есть угол \( ZAOB = 84° \) и \( ZAOM = 35° \). Чтобы найти угол \( ZBOM \), мы можем воспользоваться следующим соотношением:

   \[ ZBOM = ZAOB - ZAOM = 84° - 35° = 49° \]

   Ответ: \( ZBOM = 49° \).

2. При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Если один из углов равен \( 118° \), то углы, смежные с ним, составляют \( 180° - 118° = 62° \). Поэтому остальные углы равны:

   • Угол 1: \( 118° \)
   • Угол 2 (соседний): \( 62° \)
   • Угол 3 (противоположный угол 1): \( 118° \)
   • Угол 4 (противоположный угол 2): \( 62° \)

   Ответ: углы \( 118°, 62°, 118°, 62° \).

3. Пусть один из смежных углов равен \( x \). Тогда другой угол будет равен \( x + 34° \). Поскольку смежные углы в сумме дают \( 180° \), можем составить уравнение:

   \[ x + (x + 34°) = 180° \]

   Упростим уравнение:

   \[ 2x + 34° = 180° \] \[ 2x = 180° - 34° = 146° \] \[ x = 73° \]

   Тогда углы будут равны:

   • Угол 1: \( 73° \)
   • Угол 2: \( 73° + 34° = 107° \)

   Ответ: углы \( 73° \) и \( 107° \).

4. У нас есть угол между биссектрисой данного угла и лучом, дополнительным к одной из его сторон, равный \( 134° \). Обозначим угол, который мы ищем, как \( x \). Обратите внимание, что биссектрисы делят угол пополам. Тогда:

   \[ 180° - x = 134° \]

   Для нахождения \( x \):

   \[ x = 180° - 134° = 46° \]

   Ответ: угол \( 46° \).

5. По условию, \( ZABC = 36° \) и угол \( CBD \) в 3 раза больше угла \( ABD \). Обозначим угол \( ABD = x \). Тогда угол \( CBD = 3x \). Поскольку углы ABC и ABD являются смежными, имеем:

   \[ ZABC + ZABD = 180° \] \[ 36° + x + 3x = 180° \] \[ 36° + 4x = 180° \] \[ 4x = 180° - 36° = 144° \] \[ x = 36° \]

   Таким образом, \( ZABD = 36° \).

   Ответ: \( ZABD = 36° \).

Если будут другие вопросы или темы, которые необходимо обсудить, дайте знать!