Вычислить определитель матриц

Привет! Давай разберемся с задачей.

Задание 2: Вычислить определитель матриц.

a) Найдем определитель матрицы A: Матрица A =

3  8
0 -14

Определитель 2x2 матрицы A находится как разность произведений диагональных элементов: det(A) = (3 * -14) - (8 * 0) = -42 - 0 = -42.

б) Найдем определитель матрицы C: Матрица C =

5  4  9
7  0  8
1 -6  2

Определитель 3x3 матрицы C находится по формуле разложения по первой строке:

det(C) = 5 * det(подматрица) - 4 * det(подматрица) + 9 * det(подматрица).

Вычислим:

1. det(подматрицы) для элемента 5:

0  8
-6  2

det = (0 * 2) - (8 * -6) = 48.

2. det(подматрицы) для элемента 4:

7  8
1  2

det = (7 * 2) - (8 * 1) = 6.

3. det(подматрицы) для элемента 9:

7  0
1 -6

det = (7 * -6) - (0 * 1) = -42.

Теперь подставим в исходную формулу:

det(C) = 5 * 48 - 4 * 6 + 9 * -42 = 240 - 24 - 378 = -162.

Вот и всё! Если что-то будет непонятно, не стесняйся спрашивать!