AB=3 ,AC=6,угол BAC=60° ,S=?

Чтобы найти площадь треугольника ABC, можно воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin(BAC) \]

В данном случае у нас есть:

• \( AB = 3 \)
• \( AC = 6 \)
• \( \angle BAC = 60^\circ \)

Сначала вычислим \(\sin(60^\circ)\), который равен \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \sin(60^\circ) \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ S = \frac{18\sqrt{3}}{4} \]

\[ S = \frac{9\sqrt{3}}{2} \]

Таким образом, площадь треугольника ABC равна \(\frac{9\sqrt{3}}{2}\) квадратных единиц.