921 градус - (0,027) 1/3+ 1/5 в квадрате

Давайте разберем выражение, которое вы привели: \( 921 \, \text{градус} - (0,027) \cdot \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}\right)^2 \).

1. Сначала вычислим сумму \(\frac{1}{3} + \frac{1}{5}\): Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 – это 15. \[ \frac{1}{3} = \frac{5}{15}, \quad \frac{1}{5} = \frac{3}{15} \] Теперь складываем: \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15} \]

2. Теперь возьмем квадрат суммы: \[ \left(\frac{8}{15}\right)^2 = \frac{64}{225} \]

3. Теперь подставим это значение обратно в выражение: \[ 921 - (0,027) \cdot \frac{64}{225} \]

4. Вычислим произведение: Чтобы умножить 0,027 на \(\frac{64}{225}\), сначала переведем 0,027 в дробь: \[ 0,027 = \frac{27}{1000} \] Теперь умножим: \[ \frac{27}{1000} \cdot \frac{64}{225} = \frac{27 \cdot 64}{1000 \cdot 225} = \frac{1728}{225000} \]

5. Теперь выразим 921 в тысячных долях: Переведем 921 в дробь с одинаковым знаменателем: \[ 921 = \frac{921 \cdot 225000}{225000} = \frac{207097500}{225000} \]

6. Теперь можем вычесть: \[ 921 - (0,027) \cdot \frac{64}{225} = \frac{207097500}{225000} - \frac{1728}{225000} = \frac{207095772}{225000} \]

Таким образом, конечный результат равен \(\frac{207095772}{225000}\). Если необходимо, можно перевести этот результат обратно в десятичную дробь, умножив числитель и знаменатель, чтобы упростить выражение.