4 целых 9/16 - 2 целых 3/14

Чтобы вычесть дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае у нас есть два смешанных числа: \(4 \frac{9}{16}\) и \(2 \frac{3}{14}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

   • \(4 \frac{9}{16} = 4 \cdot 16 + 9 = 64 + 9 = 73/16\)
   • \(2 \frac{3}{14} = 2 \cdot 14 + 3 = 28 + 3 = 31/14\)

2. Теперь нам нужно найти общий знаменатель для дробей \(16\) и \(14\).

   • Наименьшее общее кратное (НОК) чисел \(16\) и \(14\) равно \(112\).

3. Приведём каждую дробь к общему знаменателю \(112\):

   • Для \(\frac{73}{16}\): \[ \frac{73}{16} \cdot \frac{7}{7} = \frac{511}{112} \]
   • Для \(\frac{31}{14}\): \[ \frac{31}{14} \cdot \frac{8}{8} = \frac{248}{112} \]

4. Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{511}{112} - \frac{248}{112} = \frac{511 - 248}{112} = \frac{263}{112} \]

5. Преобразуем результат обратно в смешанное число. Для этого разделим \(263\) на \(112\):

   • \(263\) делится на \(112\): \(263 \div 112 = 2\) (целая часть) и остаетcя \(39\) (остаток).

   Таким образом, \(\frac{263}{112} = 2 \frac{39}{112}\).

Итак, ответ на задачу \(4 \frac{9}{16} - 2 \frac{3}{14}\) равен \(2 \frac{39}{112}\).