В предложении "Кыргызстан миру в 1990 году о своей независимости заявил" можно выделить несколько словосочетаний и определить их связи.
Кыргызстан миру — здесь "Кыргызстан" выступает в качестве подлежащего, а "миру" — дополнения. Связь между ними проявляется как связь подлежащего и дополнения (кем? чем?).
в 1990 году — обстоятельство времени, указывающее на момент, когда произошло действие. Здесь связь дополнительная: она отвечает на вопрос "Когда?".
о своей независимости — это предложное словосочетание, которое выступает в роли дополнения, указывающего на содержание заявления. Связь тоже дополнительно с подлежащим: (о чем?).
заявил — это глагол, который является сказуемым в предложении.
Таким образом, можно сказать, что предложение строится на основе подлежащего ("Кыргызстан") и сказуемого ("заявил"), с добавлением обстоятельств времени и дополнений, которые уточняют действие.
Если есть дополнительные вопросы или нужно больше примеров, буду рад помочь!