чему равны стороны прямоугольника a и b, если они соотносится как 3:5, а площадь равна 3375 м³? a= м b= м прямоугольную площадку перед домом решили выложить плиткой. Длина и…

Для начала решим первую задачу, где стороны прямоугольника \(a\) и \(b\) соотносятся как \(3:5\) и известно, что площадь равна \(3375 \, м^2\).

Сначала выразим стороны \(a\) и \(b\) через одно переменное. Обозначим:

\[ a = 3x \quad \text{и} \quad b = 5x \]

Теперь подставим эти значения в формулу для площади прямоугольника, которая равна:

\[ S = a \cdot b \]

Подставляя наши выражения, получим:

\[ 3375 = (3x)(5x) \]

Это можно упростить:

\[ 3375 = 15x^2 \]

Теперь найдём \(x^2\):

\[ x^2 = \frac{3375}{15} \]

Выполним деление:

\[ x^2 = 225 \]

Теперь найдём \(x\):

\[ x = \sqrt{225} = 15 \]

Теперь можем вычислить стороны \(a\) и \(b\):

\[ a = 3x = 3 \cdot 15 = 45 \, м \] \[ b = 5x = 5 \cdot 15 = 75 \, м \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны \(a = 45 \, м\) и \(b = 75 \, м\).

Теперь перейдём ко второй задаче о плитке. Длина и ширина площадки составляют \(30 \, см\) и \(10 \, см\) соответственно. Для начала найдем площадь площадки:

\[ S_{\text{площадки}} = \text{Длина} \times \text{Ширина} = 30 \, см \times 10 \, см = 300 \, см^2 \]

Теперь необходимо узнать, сколько плиток нужно, если каждая плитка, например, имеет размеры \(30 \, см \times 10 \, см\) (например, пусть каждая плитка имеет такую же площадь):

Площадь одной плитки:

\[ S_{\text{плитки}} = 30 \, см \times 10 \, см = 300 \, см^2 \]

Теперь, чтобы найти общее количество плиток, необходимо разделить площадь площадки на площадь одной плитки:

\[ Количество \, плиток = \frac{S_{\text{площадки}}}{S_{\text{плитки}}} = \frac{300 \, см^2}{300 \, см^2} = 1 \]

Таким образом, для данной площадки необходимо купить 1 плитку.