Найдите смежные углы,если один из них в пять раз больше другого. Дано:1

Чтобы решить задачу о смежных углах, давайте вспомним, что смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию и в сумме равны 180 градусам.

Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол, который в пять раз больше, можно обозначить как \( 5x \).

Сумма смежных углов равна 180 градусам, то есть:

\[ x + 5x = 180 \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 6x = 180 \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = 30 \]

Таким образом, меньший угол равен 30 градусам. Чтобы найти больший угол, подставим значение \( x \) в уравнение для большего угла:

\[ 5x = 5 \times 30 = 150 \]

Следовательно, смежные углы равны 30 градусам и 150 градусам.