Наши слоны Ограничение по времени: 1 секунда Ограничение по памяти: 256 мегабайт На столе лежит шахматная доска, в которой п строк и т столбцов. Слон может ходить по диагонали на…

Для решения этой задачи, нам необходимо сначала понять, как слоны перемещаются по шахматной доске. Слон может двигаться по диагоналям, и на каждой диагонали он может находиться в любой клетке, пока она находится на пределах доски.

На шахматной доске есть четыре угловые клетки: (1, 1), (1, m), (n, 1) и (n, m). Из каждой из этих клеток слоны будут «бить» все пустые клетки, находящиеся на тех же диагоналях.

1. Диагонали слонов:

   • Первый слон (в клетке (1, 1)) бьет клетки, находящиеся на диагоналях, которые проходят через него:
     • \((x, x)\) — главная диагональ,
     • \((x, m - x + 1)\) — побочная диагональ.
   • Второй слон (в клетке (1, m)) бьет:
     • \((x, m - x + 1)\) — побочная диагональ,
     • \((n - x + 1, x)\) — диагональ, идущая вниз.
   • Третий слон (в клетке (n, 1)) бьет:
     • \((n - x + 1, x)\) — диагональ, идущая вверх,
     • \((n - x + 1, m - x + 1)\) — побочная диагональ.
   • Четвёртый слон (в клетке (n, m)) бьет:
     • \((n - x + 1, m - x + 1)\) — побочная диагональ,
     • \((x, m - x + 1)\) — диагональ, идущая вниз.

2. Количество под боем клеток:

   • Клетки, находящиеся под боем, можно перечислить:
     • Для первой диагонали (1, 1) бьются все клетки на главной диагонали и побочной диагонали.
     • Вы можете заметить, что каждая клетка на одной из четырёх диагоналей находится под контролем хотя бы одного слона.

Так как все клетки, которые находятся по диагоналям, покрывают все клетки, кроме самих углов (4 клетки), мы можем найти количество клеток «под боем», вычитая количество углов из общего количества клеток:

Общее количество клеток на доске: \(n \times m\).

Теперь, чтобы узнать количество клеток, находящихся «под боем»:

\[ \text{Клетки под боем} = n \times m - 4 \]

Таким образом, мы получаем формулу для вычисления количества клеток «под боем» в зависимости от размера шахматной доски.