. Найдите диагональ квадрата, периметр которого равен 32 см. А) 6sqrt(3) см В) 9 см С) 12 см D) 8sqrt(2) см

Чтобы найти диагональ квадрата, когда известен его периметр, сначала нужно определить сторону квадрата.

Периметр квадрата P рассчитывается по формуле: \[ P = 4a \] где \( a \) — длина стороны квадрата.

В нашем случае периметр равен 32 см: \[ 32 = 4a \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, нужно разделить периметр на 4: \[ a = \frac{32}{4} = 8 \text{ см} \]

Следующим шагом является вычисление диагонали квадрата. Диагональ \( d \) квадрата можно найти по формуле: \[ d = a\sqrt{2} \]

Подставим значение стороны: \[ d = 8\sqrt{2} \text{ см} \]

Таким образом, диагональ квадрата составляет \( 8\sqrt{2} \) см. Правильный ответ: D) 8sqrt(2) см.