Вычисли:  C 17 4

Чтобы вычислить комбинацию \( C \) из 17 по 4, используем формулу для сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество элементов, \( k \) — количество выбираемых элементов, и \( ! \) — факториал.

В данном случае \( n = 17 \), \( k = 4 \). Подставим значения в формулу:

\[ C(17, 4) = \frac{17!}{4!(17-4)!} = \frac{17!}{4! \cdot 13!} \]

Теперь можем упростить:

\[ C(17, 4) = \frac{17 \times 16 \times 15 \times 14}{4 \times 3 \times 2 \times 1} \]

Теперь посчитаем числитель:

\[ 17 \times 16 = 272 \] \[ 272 \times 15 = 4080 \] \[ 4080 \times 14 = 57120 \]

Теперь вычислим знаменатель:

\[ 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24 \]

Теперь делим:

\[ C(17, 4) = \frac{57120}{24} = 2380 \]

Таким образом, \( C(17, 4) = 2380 \).