Какую массу 5%-ного раствора сульфата меди(II) нужно взять, чтобы при добавлении 10 г этой же соли получить раствор с массовой долей соли 13%? (Запишите число с точностью до…

Для решения задачи начнем с назначения переменной для массы 5%-ного раствора сульфата меди(II), которую мы будем обозначать как \( m \) грамм.

Сначала найдем массу сульфата меди(II), содержащуюся в 5%-ном растворе. Масса соли в растворе рассчитывается по формуле:

\[ m_{\text{соли}} = \frac{\text{масса раствора} \times \text{процент соли}}{100} \]

Таким образом, масса сульфата меди в 5%-ном растворе будет:

\[ m_{\text{соли, 5\%}} = \frac{m \times 5}{100} = 0.05m \]

При добавлении 10 г сульфата меди, новая общая масса соли составит:

\[ m_{\text{соли, итог}} = 0.05m + 10 \]

Общая масса раствора после добавления 10 г соли будет равна:

\[ m_{\text{итог}} = m + 10 \]

По условию, массовая доля соли в новом растворе должна составлять 13%. Это можно записать в виде уравнения:

\[ \frac{m_{\text{соли, итог}}}{m_{\text{итог}}} = 0.13 \]

Подставляя найденные выражения:

\[ \frac{0.05m + 10}{m + 10} = 0.13 \]

Теперь умножим обе стороны на \( m + 10 \) для избавления от знаменателя:

\[ 0.05m + 10 = 0.13(m + 10) \]

Раскроем скобки:

\[ 0.05m + 10 = 0.13m + 1.3 \]

Теперь перенесем все члены с \( m \) в одну сторону, а постоянные в другую:

\[ 10 - 1.3 = 0.13m - 0.05m \]

Упростим:

\[ 8.7 = 0.08m \]

Теперь решим это уравнение для нахождения массы раствора \( m \):

\[ m = \frac{8.7}{0.08} = 108.75 \]

Таким образом, нам нужна масса 5%-ного раствора сульфата меди(II), равная 108.75 г.