Гриша, Вася и Маша решили совместить фигурное катание и баскетбол. Они надели коньки, вышли на лёд и начали играть. Однако оказалось, что это не так просто: при бросании мяча…
Гриша, Вася и Маша решили совместить фигурное катание и баскетбол. Они надели коньки, вышли на лёд и начали играть. Однако оказалось, что это не так просто: при бросании мяча каждый из них откатывается назад. С какой скоростью откатывается Маша, если мяч весом 300 г 300 г она бросает со скоростью 4 , 5 4,5 м / с м/с, а сама Маша весит 45кг
Чтобы решить эту задачу, можно использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, если в системе нет внешних сил, то суммарный импульс до взаимодействия равен суммарному импульсу после взаимодействия.
Давайте обозначим:
- масса мяча \( m_м = 0.3 \, \text{кг} \) (300 г)
- скорость мяча \( v_м = 4.5 \, \text{м/с} \)
- масса Маши \( m_М = 45 \, \text{кг} \)
- скорость, с которой откатывается Маша, обозначим как \( v_М \).
До броска мяча система находится в статическом состоянии, т.е. общий импульс равен нулю. После броска система будет иметь следующие импульсы:
Импульс мяча: \[ p_м = m_м \cdot v_м = 0.3 \cdot 4.5 = 1.35 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Импульс Маши, после броска: \[ p_М = m_М \cdot (-v_М) \] (отрицательный знак указывает на то, что Маша движется в противоположную сторону к броску мяча).
Согласно закону сохранения импульса: \[ 0 = m_м \cdot v_м + m_М \cdot (-v_М) \]
Подставим известные значения: \[ 0 = 1.35 - 45 \cdot v_М \]
Теперь выразим \( v_М \): \[ 45 \cdot v_М = 1.35 \] \[ v_М = \frac{1.35}{45} \] \[ v_М = 0.03 \, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость, с которой откатывается Маша, составляет \( 0.03 \, \text{м/с} \).
