Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В, а вторая на 220 В. Найти отношение сопротивления второй лампочки к сопротивлению первой…
Две лампочки имеют одинаковые мощности. Первая лампочка рассчитана на напряжение 127 В, а вторая на 220 В. Найти отношение сопротивления второй лампочки к сопротивлению первой лампочки.
Чтобы найти отношение сопротивления второй лампочки к сопротивлению первой лампочки, можно использовать закон Ома и формулу для электрической мощности.
Согласно закону Ома, сопротивление (R) можно выразить через мощность (P) и напряжение (U) следующим образом:
\[ R = \frac{U^2}{P} \]
Поскольку обе лампочки имеют одинаковые мощности (P), можно записать их сопротивления следующим образом:
Для первой лампочки (U1 = 127 В): \[ R_1 = \frac{U_1^2}{P} = \frac{127^2}{P} \]
Для второй лампочки (U2 = 220 В): \[ R_2 = \frac{U_2^2}{P} = \frac{220^2}{P} \]
Теперь найдем отношение сопротивлений второй лампочки к первой:
\[ \frac{R_2}{R_1} = \frac{\frac{220^2}{P}}{\frac{127^2}{P}} = \frac{220^2}{127^2} \]
Теперь можно вычислить:
\[ \frac{R_2}{R_1} = \left(\frac{220}{127}\right)^2 \] \[ \frac{R_2}{R_1} \approx \left(1.732\right)^2 \approx 3.00 \]
Таким образом, отношение сопротивления второй лампочки к сопротивлению первой лампочки приблизительно равно 3. Это означает, что сопротивление второй лампочки в три раза больше, чем сопротивление первой.
