Наши слоны На столе лежит шахматная доска, в которой n строк и m столбцов. Слон может ходить по диагонали на любое количество клеток. Пустая клетка находится «под боем», если…

Чтобы решить задачу о количестве клеток, находящихся «под боем» слонов на шахматной доске, нам нужно учесть, как слоны могут атаковать клетки, находящиеся в их досягаемости.

Слоны, расположенные в четырех углах доски, находятся в следующих позициях:

1. (1, 1) — левый верхний угол
2. (1, m) — правый верхний угол
3. (n, 1) — левый нижний угол
4. (n, m) — правый нижний угол

Мы будем считать, что клетки под боем это те, которые могут быть атакованы хотя бы одним из слонов.

Анализ досягаемости слонов:

1. Слон в (1, 1): атакует клетки:

   • Все клетки по диагонали вниз вправо (например, (2, 2), (3, 3), …)
   • Все клетки по диагонали вверх влево (но не может атаковать, так как находится в углу)

2. Слон в (1, m): атакует клетки:

   • Все клетки по диагонали вниз влево (например, (2, m-1), (3, m-2), …)
   • Все клетки по диагонали вверх вправо (но не может атаковать, так как находится в углу)

3. Слон в (n, 1): атакует клетки:

   • Все клетки по диагонали вверх вправо (например, (n-1, 2), (n-2, 3), …)
   • Все клетки по диагонали вниз влево (но не может атаковать, так как находится в углу)

4. Слон в (n, m): атакует клетки:

   • Все клетки по диагонали вверх влево (например, (n-1, m-1), (n-2, m-2), …)
   • Все клетки по диагонали вниз вправо (но не может атаковать, так как находится в углу)

Подсчет клеток «под боем»:

• У нас есть две диагонали по обеим осям:
  • Каждая диагональ будет затрагивать клетки, находящиеся в пределах доски.

Обозначим:

• Количество клеток в первой диагонали (от (1, 1) до (n, m)) равно min(n, m).
• Аналогично, для диагонали от (n, 1) до (1, m), тоже будет min(n, m).

Так что нам нужно обратить внимание на то, чтобы не учитывать клетки, находящиеся в углах дважды и пересечения, поэтому:

Формула для количества клеток под боем: \[ \text{Всё клетки} = n \times m \]

Из них приемлемые клетки: \[ 4 \text{ (углы)} + 2(n-2) + 2(m-2) \]

Теперь вычислим клетки под боем:

• Если n=2 и m=4: все клетки под боем — 4.
• Если n=2 и m=2: не остается клеток, кроме углов, под боем — 0.
• Если n=4 и m=7: получим 10.

Давайте приведем кода для подсчета клеток под боем:

n = int(input())
m = int(input())

# общее количество клеток на доске
total_cells = n * m

# количество клеток под боем слонов
attacked_cells = (n - 1) + (m - 1) - 4

# если n или m = 2, кто-то отнимется или прибавится клетки
if n == 2 or m == 2:
    attacked_cells = 0

# результат
print(attacked_cells)

Прежде чем прибегнуть к коду, проверим условия. Обратите внимание, что угловые клетки исключаются из итогового количества.