периметр прямоугольника равен 112 см. Найдите стороны, если известно, что одна сторона на 17 см. меньше другой

Чтобы решить задачу, начнем с обозначений сторон прямоугольника. Пусть одна сторона будет \( x \) см, а другая сторона на 17 см больше, то есть \( x + 17 \) см.

Согласно формуле периметра прямоугольника, мы знаем, что:

\[ P = 2 \times (Сторона_1 + Сторона_2) \]

В данном случае периметр \( P \) равен 112 см, поэтому у нас есть уравнение:

\[ 2 \times (x + (x + 17)) = 112 \]

Упростим это уравнение:

\[ 2 \times (2x + 17) = 112 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ 2x + 17 = 56 \]

Теперь вычтем 17 из обеих сторон:

\[ 2x = 39 \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 19.5 \]

Теперь найдем другую сторону:

\[ x + 17 = 19.5 + 17 = 36.5 \]

Таким образом, стороны прямоугольника равны 19.5 см и 36.5 см.