№2. Стороны параллелограмма относятся как 3:6, его периметр равен 144 см. Найдите стороны параллелограма

Чтобы найти стороны параллелограмма, который имеет отношение сторон 3:6 и периметр 144 см, давайте обозначим стороны параллелограмма.

Пусть одна сторона равна \(3x\), а другая сторона — \(6x\). Параллелограмм имеет две пары равных сторон. Таким образом, периметр можно выразить следующим образом:

\[ P = 2(3x + 6x) = 2(9x) = 18x \]

Согласно условию задачи, периметр равен 144 см. Мы можем записать уравнение:

\[ 18x = 144 \]

Теперь решим это уравнение для \(x\):

\[ x = \frac{144}{18} = 8 \]

Теперь подставим найденное значение \(x\) в выражения для сторон параллелограмма:

1. Первая сторона: \(3x = 3 \cdot 8 = 24 \, \text{см}\)
2. Вторая сторона: \(6x = 6 \cdot 8 = 48 \, \text{см}\)

Таким образом, стороны параллелограмма составляют 24 см и 48 см.