x²-10x+21

Чтобы решить квадратное уравнение \(x² - 10x + 21 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b² - 4ac}}{2a} \]

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -10\), и \(c = 21\). Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант \(D\):

\[ D = b² - 4ac = (-10)² - 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100 - 84 = 16 \]

2. Теперь подставим значение дискриминанта обратно в формулу для нахождения корней:

\[ x = \frac{-(-10) \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{10 \pm 4}{2} \]

3. Теперь решим для двух случаев:

• Первое значение:

\[ x_1 = \frac{10 + 4}{2} = \frac{14}{2} = 7 \]

• Второе значение:

\[ x_2 = \frac{10 - 4}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Таким образом, корни уравнения \(x² - 10x + 21 = 0\) равны \(x_1 = 7\) и \(x_2 = 3\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то другое, дайте знать!