X*2<20

Чтобы решить неравенство \( x^2 < 20 \), начнем с того, что нужно найти границы, где это неравенство выполняется.

1. Сначала решим уравнение \( x^2 = 20 \). Мы можем найти \( x \), взяв квадратный корень: \[ x = \sqrt{20} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{20} \] Квадратный корень из 20 можно упростить: \[ \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = 2\sqrt{5} \] Таким образом, у нас есть: \[ x = 2\sqrt{5} \quad \text{и} \quad x = -2\sqrt{5} \]

2. Теперь нам нужно определить, для каких значений \( x \) неравенство \( x^2 < 20 \) выполняется. Мы знаем, что \( x^2 < 20 \) будет истинным для значений \( x \) между двумя критическими точками: \[ -2\sqrt{5} < x < 2\sqrt{5} \]

Таким образом, решение неравенства \( x^2 < 20 \) можно записать в интервале: \[ (-2\sqrt{5}, 2\sqrt{5}) \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другим учебным материалам, не стесняйтесь спрашивать!