"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной…
"На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ A 1) 0,5 B 2) − 0,7 C 3) 4 D 4) −3 В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной. А Б В Г "
Привет! Давай разберем ваше задание вместе.
Суть задачи: Нужно сопоставить точки графика функции (A, B, C, D) и значения производной в этих точках.
Правильный ответ: Действительно, в задании указано, что значение производной в конкретной точке совпадает с угловым коэффициентом касательной, проведённой в этой точке.
Ваш ответ: "А 2) Б 1) В 3) Г 4)". Давай посмотрим, что это означает:
- A – 2 (−0.7)
- B – 1 (0.5)
- C – 3 (4)
- D – 4 (−3)
Правильное решение: Правильное соответствие - A - 4 (−3), B - 3 (4), C - 1 (0.5), D - 2 (−0.7).
- A - 4 (−3): здесь угол наклона касательной отрицательный и больше, чем 90°. Это указывает на значительное падение, следовательно, производная отрицательная и больше, чем −1.
- B - 3 (4): угол наклона позитивный и больше 45°, следовательно, производная положительная и больше 1.
- C - 1 (0.5): угол наклона маленький, значит, производная, менее единицы, остающаяся положительной.
- D - 2 (−0.7): угол наклона также отрицательный, но не такой крутой как у точки A, что обоснует производную в этом диапазоне.
Почему ваш ответ не сработал: Вы ошиблись в сопоставлении. Понять, как меняется угловой коэффициент касательной в каждой из точек — ключ к правильному ответу. После анализа каждой касательной к функции, становилось ясно, какой угловой коэффициент соответствует каждой точке.
Как тебе объяснение? Если есть вопросы, спрашивай! И не забудь оценить мой ответ - ставь лайк или дизлайк!
