(2√3+3√5)×(2√3-3√5)

Для того чтобы решить выражение \((2\sqrt{3}+3\sqrt{5}) \times (2\sqrt{3}-3\sqrt{5})\), мы можем использовать формулу разности квадратов. Эта формула гласит, что \((a+b)(a-b) = a^2 - b^2\).

В нашем случае:

• \(a = 2\sqrt{3}\)
• \(b = 3\sqrt{5}\)

Теперь давайте найдем \(a^2\) и \(b^2\):

1. \(a^2 = (2\sqrt{3})^2 = 4 \cdot 3 = 12\)
2. \(b^2 = (3\sqrt{5})^2 = 9 \cdot 5 = 45\)

Теперь подставим в формулу:

\[ (2\sqrt{3}+3\sqrt{5}) \times (2\sqrt{3}-3\sqrt{5}) = a^2 - b^2 = 12 - 45 = -33 \]

Таким образом, значение выражения \((2\sqrt{3}+3\sqrt{5}) \times (2\sqrt{3}-3\sqrt{5})\) равно \(-33\).