Для определения, на сколько градусов нагреется кусок цинка при падении с высоты 28 метров, можно использовать закон сохранения энергии. Когда объект падает, потенциальная энергия преобразуется в кинетическую, а затем, при ударе о землю, в теплоту, которая увеличивает внутреннюю энергию цинка.
Сначала рассчитаем потенциальную энергию (PE), используя формулу: \[ PE = m \cdot g \cdot h \] где:
- \( m \) — масса цинка (в килограммах, будем обозначать её как \( m \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (9,8 Н/кг),
- \( h \) — высота падения (28 м).
Подставляем значения: \[ PE = m \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \cdot 28 \, \text{м} = 274.4 \cdot m \, \text{Дж} \]
Теперь, используя удельную теплоёмкость (c) цинка, мы можем рассчитать изменение температуры (ΔT) следующим образом: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]
Здесь \( Q \) — это количество теплоты, которое равно потенциальной энергии, которую мы вычислили. Подставим значения: \[ 274.4 \cdot m = m \cdot 400 \cdot \Delta T \]
Обе стороны уравнения делим на \( m \) (если масса не равна нулю): \[ 274.4 = 400 \cdot \Delta T \]
Теперь найдём изменение температуры ΔT: \[ \Delta T = \frac{274.4}{400} \approx 0.686 \, \text{°С} \]
Таким образом, при округлении до десятых, кусок цинка нагреется примерно на 0.7 °С.