" Электрическую лампу мощностью 60 Вт, рассчи- танную на напряжение 120 В, надо питать от сети на- пряжением 220 В. Какой длины нихромовый проводник площадью поперечного сечения 0,55 мм² надо включить последовательно с лампой?"

Для решения этой задачи, используем формулу, которая связывает мощность, напряжение и сопротивление:

P = U^2 / R

Где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Первоначально, нужно найти сопротивление накаливания лампы. Используем формулу сопротивления:

R = U^2 / P

Заменяем значения переменных: U = 120 В P = 60 Вт

Подставляем значения в формулу: R = (120 В)^2 / 60 Вт = 240 Ом

Далее, найдем площадь поперечного сечения нихромового проводника. Для этого, воспользуемся формулой:

R = ρ * (L / A)

Где R - сопротивление, ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, A - площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление нихрома в данной задаче можно считать постоянным и равным 1.1 * 10^-6 Ом∙мм²/мм.

Мы ищем длину проводника, поэтому перегруппируем формулу:

L = R * A / ρ

Заменяем значения переменных: R = 240 Ом A = 0.55 мм² ρ = 1.1 * 10^-6 Ом∙мм²/мм

Подставляем значения в формулу: L = (240 Ом) * (0.55 мм²) / (1.1 * 10^-6 Ом∙мм²/мм)

Выполняем вычисления: L ≈ 120 мм

Таким образом, необходимо включить нихромовый проводник длиной примерно 120 мм последовательно с лампой.